贝努利试验
如果一个试验中只关心某个事件Ａ是否发生，那么称这个试验为贝努利试验，相应的数学模型称为贝努利模型．
对随机实验中某事件是否发生，试验的可能结果只有两个，这种只有两个可能结果的实验称为贝努利试验。
重复进行n次独立的贝努利试验，这里“重复”的意思是指各次试验的条件是相同的，它意味着各次试验中事件发生的概率保持不变，“独立”的意思是指是指各次试验的结果是相互独立的，这种试验所对应的数学模型成为贝努利概型。有时为了突出实验次数n，也称为ｎ重贝努利试验。
在n重贝努利试验中，事件A发生的次数ξ是一个随机变量，它可以取0、1、2……n共n+1个可能值。关于贝努利试验，有如下的重要定理。
对于贝努利概型，事件A在n次试验中发生ｋ次的概率为 Pn（k）＝Cnkpkqn-k（0≤k≤n）(公式1)
事件A至多出现m次的概率是mP｛0≤ξ≤ｍ｝ ＝ ∑Cnkpkqn-k(公式2)
K=0事件A出现次数不小于ｌ不大于m的概率是mP｛l≤ξ≤ｍ｝＝ ∑ Cnkpkqn-k(公式3)
K=l贝努利分布的期望 E(ξ)＝np(公式4)
给定出现A的几率为p，用上面的公式就可以计算出试验次数为n时的几率。
当n为偶数时，计算公式为nP｛n/2+1≤ξ≤n｝＝ ∑ Cnkpkqn-k(公式5)
K=n/2当n为奇数时，计算公式为nP｛n/2+1≤ξ≤n｝＝ ∑ Cnkpkqn-k(公式6)
K=n/2+1其中K=n/2+1取整数。