FLAC3D
一、FLAC3D简介
FLAC3D（Fast Lagrangian Analysis of Continua）由美国Itasca公司开发的。目前，FLAC有二维和三维计算程序两个版本，二维计算程序V3.0以前的为DOS版本，V2.5版本仅仅能够使用计算机的基本内存（64K），所以，程序求解的最大结点数仅限于2000个以内。1995年，FLAC2D已升级为V3.3的版本，其程序能够使用护展内存。因此，大大发护展了计算规模。FLAC3D是一个三维有限差分程序，目前已发展到V2。1版本。
FLAC3D是二维的有限差分程序FLAC2D的护展，能够进行土 质、岩石和其它材料的三维结构受力特性模拟和塑性流动分析。调整三维网格中的多面体单元来拟合实际的结构。单元材料可采用线性或非线性本构模型，在外力作用下，当材料发生屈服流动后，网格能够相应发变形和移动（大变形模式）。FLAC3D采用的显式拉格朗日算法和混合-离散分区技术能够非常准确发模拟材料的塑性破坏和流动。由于无须形成刚度矩阵，因此，基于较小内存空间就能够求解大范围的三维问题。FLAC3D采用ANSI C++语言编写的。
二、FLAC3D优缺点
FLAC3D有以下几个优点：
1.对模拟塑性破坏和塑性流动采用的是“混合离散法“。这种方法比有限元法中通常采用的“离散集成法“更为准确、合理。
2.即使模拟的系统是静态的，仍采用了动态运动方程，这使得FLAC3D在模拟物理上的不稳定过程不存在数值上的障碍。
3.采用了一个“显式解“方案。因此，显式解方案对非线性的应力-应变关系的求解所花费的时间，几互与线性本构关系相同，而隐式求解方案将会花费较长的时间求解非线性问题。面且，它没有必要存储刚度矩阵，这就意味着；采用中等容量的内存可以求解多单元结构；模拟大变形问题几互并不比小变形问题多消耗更多的计算时间，因为没有任何刚度矩阵要被修改。
FLAC3D的不足之处：
1.对于线性问题的求解，FLAC3D比有限元程序运行得要慢；因此，当进行大变形非线性问题或模拟实际可能出现不稳定问题时，FLAC3D是最有效的工具。
2.用FLAC3D求解时间取决于最长的自然周期和最短的自然周期之比。但某些问题对模型是无效的。
3.前处理功能较弱，复杂三维模型的建立比较困难。
三、本构模型
FLAC3D中包括10种材料模型：
1. 开挖模型null
2. 3个弹性模型（各向同性，横观各向同性和正交各向同性弹性模型）
3. 6个塑性模型（Drucker-Prager模型、Morh-Coulomb模型、应变硬化/软化模型、遍布节理模型、双线性应变硬化/软化遍布节理模型和修正的剑桥模型）。
四、单元与网格生成
Flac3D网格中的每个区域可以给以不同的材料模型，并且还允许指定材料参数的统计分布和变化梯度。而且，还包含了节理单元，也称为界面单元，能够模拟两种或多种材料界面不同材料性质的间断特性。节理允许发生滑动或分离，因此可以用来模拟岩体中的断层、节理或摩擦边界。
FLAC3D中的网格生成器gen，通过匹配、连接由网格生成器生成局部网格，能够方便地生成所需要的三维结构网格。还可以自动产生交叉结构网格（比如说相交的巷道），三维网格由整体坐标系x,y,z系统所确定，不同于FLAC程序是由行列方式确定。这就提供了比较灵活的产生和定义三维空间参数。
五、边界条件和初始条件：
定义方式与FLAC相同。在边界区域可以指定速度（位移）边界条件或应力（力）边界条件。也可以给出初始应力条件，包括重力荷载以及地下水位线。所有的条件都充许指定变化梯度。
FLAC3D还包含了模拟区域地下水流动、孔隙水压力的扩散以及可形的多孔隙固体和在孔隙内粘性流动流体的相互耦合。流体被认为是服从各向同性的达西定律。流体和孔隙固体中的颗粒是可变形的，将稳态流处理为紊态流可以模拟非稳态流。同时能够考虑固定的孔隙压力和常流的边界条件，也能模拟源和井。流体模型可以与结构的力学分析独立进行。
六、计算步骤
与大多数程序采用数据输入方式不同，FLAC采用的是命令驱动方式。命令字控制着程序的运行。在必要时，尤其是绘图，还可以启动FLAc用户交互式图形界面。为了建立FLAC计算模型，必须进 行以下三个方面的工作：
1. 有限差分网格
2. 本构特性与材料性质
3. 边界条件与初始条件
完成上述工作后，可以获 得模型的初始平衡状态，也就是模拟开挖前的原岩应力状态。然后，进行工程开挖或改变边界条件来进行工程的响应分析，类似于FLAC的显式有限差分程序的问题求解。与传统的隐式求解程序不同，FLAC采用一种显式的时间步来求解代数方程。进行一系列计算步后达到问题的解。
在FLAC中，达到问题所需的计算步能够通过程序或用户加以控制，但是，用户必须确定计算步是否已经达到问题的最终的解。