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共边比例定理

王朝百科·作者佚名  2010-04-01  
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若P,Q所在直线与A,B所在直线交于M,则PAB面积/QAB面积=PM/QM

共边比例定理

证明在直线AB上取点N,使MN=AB,则PAB面积=PMN面积

QAB面积=QMN面积

故PAB面积/QAB面积=PMN面积/QMN面积=PM/QM

证明2

PAM与QAM高相等，所以PAM与QAM面积比等于PM与QM的长度比，同理PBM与QBM面积比等于PM与QM长度比，由此可证PAB面积/QAB面积=PM/QM

 
 
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