伽玛分布

王朝百科·作者佚名  2010-04-13  
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伽玛分布(Gamma distribution)是统计学的一种连续机率函数。Gamma分布中的参数α,称为形状参数(shape parameter),β称为尺度参数(scale parameter)。

伽玛分布的期望和方差分别是:a/λ,a/λ~2或者αβ,αβ~2(其中λ=β的倒数)

伽玛方程表达式:Γ(x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分的下限式0,上限式+∞)

利用分部积分法(integration by parts)我们可以得到

Γ(x)=(x-1)*Γ(x-1)

在概率的研究中有一个重要的分布叫做伽玛分布:

f(x)=λe^(-λx)(λx)^(x-1)/Γ(x) x>=0

=0 x<0

 
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