蝴蝶定律
1815年，西欧的一本通俗杂志《男士日记》上刊登了一个后来被成为蝴蝶定律的集合征解题：过圆的弦AB的中点M任意引两条弦CD和EF，连ED，CF分别交AB于P.Q，则MP=MQ。由于问题中图形的圆内部分像一只蝴蝶，蝴蝶定律因此得名。证明它是初等集合的近代著名问题之一。在问题登刊的当年，英国一个中学数学老师霍纳就给出了第一个证明。不过，他的证明比较繁杂，使用的知识也比较深。
158年以后的1973年，又一位英国中学教师斯特温利用三角面积关系，给除了一个漂亮而又简洁的证明。从这以后，这个定律限于初等数学，证明多得数不胜数。
斯特温的证明方法如下：
设 AM=MB=a， MQ=x， PM=y。
又设△EPM，△CMQ，△DMP，△FMQ的面积分别为S1 S2 S3 S4
因为∠E=∠C，∠D=∠F，∠CMQ=∠PMD，∠FMQ=∠PME
所以有 S1/S2·S2/S3·S3/S4·S4/S1=1,
∵X Y都是正数
∴x=y，即PM=MQ