线性代数学考指要
作者：王志宏，田玉敏编
ISBN：10位［7561221061］ 13位［9787561221068］
出版社：西北工业大学出版社
出版日期：2006-7-1
定价：￥20.00 元
内容提要
本书与同济大学编写的《线性代数》（高数·第三版）相配套。
全书分为5章，第章由4个板块组成。为了让读者了解每章的主要内容，每章都给出了本章综述。对于那些重点、难点及易混淆的知识点，本书“释疑解难”部分重点进行了详解解释，力求让读者学习更容易，理解更透彻。在“题型归纳”部分针对各种题型，给出多个实例，让读者在学习过程中更快、更好地掌握解题思路及方法，做到举一反三，拓广知识面。另外，还给出了各教材的习题解答，为读者学习提供参考。为满足读者练习需要，书后还附有两套课程考试真题及参考答案。
本书可作为学习线性代数课程的参考书，也可作为考研参考书及工程技术人员的参考书。
目录
第1章行列式
1.1本章综述
1.2释疑解难
问题1.1计算排列的逆序数有哪些方法？
问题1.2大于3阶的行列式能不能按对角线法则展开？
问题1.3n阶行列式的定义
问题1.4n阶行列式中含特定元素的所有项的求法
问题1.5几种利用定义计算的行列式
问题1.6利用性质计算行列式所要注意的几点
问题1.7余子式和代数余子式的几点说明
问题1.8行列式按行(列)展开定理一
问题1.9有关范德蒙行列式的几点应用
问题1.10克莱姆法则求解方程组所要注意的几点
1.3题型归纳
题型1求排列的逆序数
题型2行列式中项的判定
题型3求行列式表示的多项式的最高次数和各项系数
题型4用行列式定义计算行列式
题型5化三角形法和降阶法计算行列式
题型6具备某些特征的行列式的计算
题型7计算较复杂行列式的多种技巧
题型8行列式的相关证明
题型9利用克莱姆法则求解方程组
题型10方程组解的唯一性相关判别
1.4习题解答
第2章矩阵
2.1本章综述
2.2释疑解难
问题2.1矩阵和行列式的区别
问题2.2矩阵运算与行列式运算的区别
问题2.3矩阵乘法和数的乘法的区别
问题2.4矩阵的幂和方阵行列式的幂的区别
问题2.5零矩阵和单位矩阵是否唯一？
问题2.6如何判断矩阵A可逆？如何求A-1？
问题2.7逆矩阵运算有哪些常用性质？
问题2.8对于n阶可逆矩阵A，(AT)=(A-1)T=(A)-1=(A1)是否成立？
问题2.9伴随矩阵有哪些常考的性质？
问题2.10用可逆矩阵A及其行列式怎样表示/A/，/A/2，/(A)/？
问题2.11如何求解矩阵方程？
问题2.12分块矩阵作乘法怎样运算？
问题2.13分块对角矩阵的行列式和逆矩阵
2.3题型归纳
题型1矩阵的基本运算
题型2求n阶方阵A的幂Ak
题型3满秩矩阵的逆阵
题型4求解矩阵方程
题型5分块矩阵运算
题型6方阵的行列式
题型7求矩阵中的参数
2.4习题解答
第3章矩阵的初等变换与线性方程组
3.1本章综述
3.2释疑解难
问题3.1矩阵的初等变换和行阶梯形矩阵、行最简形矩阵以及标准形矩阵的关系
问题3.2在秩是r的矩阵中，有没有等于O的r—l阶子式？有没有等于O的r阶子式？
问题3.3如何判断一个矩阵是否为行阶梯形矩阵？如何求行阶梯形矩阵的秩？
问题3.4怎样求矩阵的秩？
问题3.5怎样判断n元齐次线性方程组只有零解或有非零解？
问题3.6n元非齐次线性方程组AmxnX=b是否恰有k个解？(k是大于1的有限整数)
问题3.7含参数的线性方程组如何解？
问题3.8矩阵的初等变换与相应的初等矩阵的关系
问题3.9利用矩阵乘积表示方程组的两种方法
问题3.10如何利用初等变换求可逆矩阵逆阵及解矩阵方程？
问题3.11求一个可逆矩阵的逆矩阵常用什么方法？
3.3题型归纳
题型1求矩阵的秩和最高阶非零子式
题型2线性方程组解的存在性判别
题型3通过矩阵的初等变换求满秩矩阵的逆矩阵
题型4通过矩阵的初等变换求解矩阵方程
题型5求解一般线性方程组
3.4习题解答
第4章向量组
第5章二次型
附录一课程考试真题（A）及参考答案
附录二课程考试真题（B）及参考答案
参考文献