所谓r阶负定矩阵，就是满足下列性质的r阶对称矩阵：
对任何非零的 r 维行向量 x, 总有 xΓx'<0, 这里x'是x的转置 。
负定矩阵可以看成是和正定矩阵对应的概念。它在合同相似变换下，可以变成(-E), 这里 E 是单位矩阵。
负定矩阵在研究代数曲面奇点的解消中有着重要的作用， 对应了负定曲线的概念。