内摆线
内摆线(圆内螺线)是所有形式为
x=cost+cos(nt)/n
y=sint-sin(nt)/n
的曲线,其中 n 为正实数。
右图为n=3,7,e,1.3 的曲线形状(顺时针)
轨迹定义
假设有一个定圆,若有另一个半径是刚才的圆形的1/(n+1)倍的圆在其内部滚动,则圆周上的一定点在滚动时划出的轨迹就是一条内摆线(圆内螺线)。(双击打开为动画)
三尖瓣线(Deltoid,字自「Delta」Δ)是内摆线(圆内螺线)一种,其 n 为 2(或1/2)。
星形线是内摆线(圆内螺线)一种,其 n 为 3。
参考小圆边缘沿大圆转动:圆外螺线╱外摆线、圆内螺线╱内摆线
小圆短径外转:外旋轮线╱小圆长径内转:内旋轮线
小圆边缘沿直线转动:摆线