数学分析选讲
作者：元鲁，卢若飞编著
ISBN：10位［7536351402］13位［9787536351400］
出版社：广西民族出版社
出版日期：2006-8-1
定价：￥12.00元
内容提要本书是为报考数学类专业硕士研究生的本科学生编写的。按照数学分析的数学大纲要求，强调学生的综合能力，这个综合能力表现在两个方面：一是对一个具体学科的数学理论的归纳能力，即日用百货基本问题是什么，基本思想是什么，基本方法有哪些。二是灵活运用相关理论和方法解决某一个具体的数学问题，熟练地运用数学工具。本书分为六章：一元函数的极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数与广义积分。其内容顺序与通常教材的顺序基本一致。每节附有一定的练习题，以便读者自己检验学习的效果。
编辑推荐随着当代科学技术的日益数学化，许多工科专业对数学的需求与日俱增，在基础课设置上，越来越不满足于传统的高等数学，希望用数学分析取代高等数学．另一方面，数学分析作为数学专业最重要的基础课，仞学一遍，住往难以学深弄透、融会贯通．基于上述原因，我们兼顾两方面的需要，编写了这本数学分析选讲，取材大体基于而又略深于高等数学和数学分析教材，可以视为其自然引申、扩充、推广、交融和深化，其中不少内容是其他书上没有的或不易找到的，希望使学生学到一些以前未学而又不难学会的知识和方法、得到一次综合训练和充实提高的机会．在新的起点上温故知新，进一步夯贫基础、巩同知识、强化训练、开阔视野、融会贯通、掌握方法、提高能力。
本书注重理论、方法和实例的有机结合，例题、习题丰富多样（附有部分习题答案），既重视一题多解（证），又强调一法多用、多题一解（证）、以例示理、以题释法，易学易用。
本书可以作为理工科学生的补充、提高教材，也可作为数学教师的教学参考书和考研学生的复习参考资料。
目录第一章一元函数的与连续
1极限
一、证明极限的存在性（与不存在性）
练习1
二、求极限值的常用方法
练习2
2连续
一、连续性的证明
练习3
二、连续性的应用
练习4
三、一致连续性
练习5
第二章一函数微分学
1导数的基本概念与性质
练习6
2微分中值定理
练习7
3用导数讨论函数性质
一、Taylor公式的应用
练习8
二、单调性的应用
练习9
三、凹凸性的应用
练习10
第三章一元函数积分学
1定积分的极限
练习11
2定积分的估值
练习12
3定保健不等式
一、利用函数的分析去处讨论积分不等式
练习13
二、运用著名不等式讨论积分不等式
练习14
第四章多元函数微分学
1多元函数的极限与连续
一、多元函数的极限
练习15
二、多元函数的连续性
练习16
2多元函数微分学
一、偏导数的概念与计算
练习17
二、微分议程的变换
练习18
3多元函数的极值
……
第五章多元函数积分学
第六章无穷级数与广义积分
练习提示
参考文献