现代数学观点下的中学数学
作者：胡炳生等编
ISBN：10位［7040069857］13位［9787040069853］
出版社：高等教育出版社
出版日期：1999-5-1
定价：￥12.80元
内容提要本书内容包括绪论、集合和映射、代数、数系、几何、图形、实值函数、不等式、概率统计等，用现代数学的观点沟通高等数学与中学数学的联系，可供高师院校、师专、教育学院数学专业作选修课教材使用。
目录第一章绪论
第二章集合和映射
第一节集合和集合论
第二节关系和映射
第三节从集合论观点看中学数学
第四节集合的序数和基数
研究与思考题
第三章代数
第一节代数运算
第二节与中学数学有关的代数系统
第三节归纳原理和数学归纳法
第四节有限群和代数方程根式解
研究与思考题
第四章数系
第一节自然数和数的扩充
第二节整数环和有理数域
第三节实数域和复数域
第四节代数数、超越数和作图不能问题
研究与思考题
第五章几何
第一节欧氏几何与非欧几何
第二节几何基础
第三节几何学的向量结构和度量结构
第四节中学几何的几个问题
研究与思考题
第六章图形
第一节图形的一般性质
第二节曲面和闭曲面
第三节关于图形的组合问题
第四节图及其应用
研究与思考题
第七章实值函数
第一节数列
第二节基本初等函数和函数)J任
第三节周期函数和分段函数
第四节市场经济中几个函数问题
研究与思考题
第八章不等式
第一节从集合论观点看不等式
第二节证明不等式的函数方法
第三节函数极值
第四节线性不等式组和线性规划
研究与思考题
第九章概率统计
第一节随机现象的数学描述
第二节概率和概率分布
第三节统计推断
第四节数理统计的简单应用
研究与思考题
问题答案和提示
主要参考书目
前言在我国高等师范院校(包括教育学院)中，无论是文、史、地、还是理、化、生等各专业，所开设的专业课程，都是中学相应课程内容的加深、加广，螺旋式上升。因此，这些专业的毕业生到中学任教盾，能够较好地解决“居高临下”的问题．而数学专业则是个例外．除傲积分外，大学数学课程所讲的高等数学，与中学数学的研究对象、研究方法都有本质的不同，中学数学到大学数学是直线上升．大部分高等数学课程与中学数学严重脱节，学生所学高等数学与中学数学联系不上，“居高”而不能“临下”．以致数学专业毕业生到中学后，往往需要重新学习相当长一段时间，才能熟悉和掌握中学数学教材，胜任教学工作．.因此，高师数学专业教学改革..