卢瑟福公式

卢瑟福散射公式（Rutherford scattering formula）

在α粒子散射模型中，考虑金属箔有一定厚度，一个α粒子穿过金属箔会被许多金属原子散射，当有n0个入射α粒子时，微分散射截面（“微分散射截面”）应为dn=Ntn0dσ，并改写成

它代表在散射角θ方向单位立体角内金属箔散射的α粒子数，这就是卢瑟福散射公式[1]。其中N是金属箔单位体积原子数，t为金属箔厚度，dn是散射角θ到θ-dθ之间的立体角dΩ内的被散射的α粒子数。

若在每次实验中，仅改变一种实验条件，从上式可得四种函数关系：

⑴同一α粒子源，同一金属箔，仅改变散射角θ，则常数，与sin(θ/2)成反比。

⑵同一α粒子源，同一种金属箔，同一散射角，改变金属箔厚度t，有。

⑶同一α粒子源，同一种金属箔，同一散射角，改变α粒子初速，有常数，即与入射α粒子的动能E的平方成反比。

⑷同一α粒子源，同一散射角，对同一Nt值，则。

上述四个结论，在1913年盖革-马斯顿实验中得到证实，仅第四个结论中金属原子电荷数Z2测量不够准确。1920年，查德维克（J.Chadwick）改进了实验装置，用卢瑟福散射公式第一次直接从实验测定了Cu、Ag、Pt的核电荷数Z2，证明了原子的核电荷数等于该元素的原子序数，有力地证明了卢瑟福散射公式的正确性。