给定0<a<b,令X1=a,Y1=b。若Xn*Yn=(Xn*Yn)的根号,Yn+1=(Xn+Yn)/2(n=1,2,3∧),则{Xn},{Yn}收敛,且Xn的极限=Yn的极限。这个公共极限称为a与b的算术几何平均.