序理论

序理论是研究捕获数学排序的直觉概念的各种二元关系的数学分支。

序是特别的二元关系。假定P是一集合且 ≤ 是在P的关系。则 ≤ 是个偏序当他是自反的, 反对称的, 且递移的, 则，对于所有a,b和c于P, 皆能满足:

a≤a(反身性) 如果a≤b并且b≤a则a=b(反对称性) 如果a≤b并且b≤c则a≤c(递移性) 一个偏序性质的集合称为偏序集合、poset或是有序集合(当其所强调的意指明确)。借由查看这些性质，我们能知道在自然数、整数、有理数、以致于实数皆有明确的序关系。当然，它们还有额外的性质成为全序, 即在P中对于每一个a和b皆能满足:

a≤b或b≤a(全序性) 这些序又称为线性序或链。当许多典型序为线性，集合内的有序子集合会发生不满足此性质的例子。另一个例子为给定一个整除性关系 "|"。对于两个数 n 和 m，当 m 除 n 未留余数时，我们书写为 n|m，我们可轻易的明白这是一个偏序关系。非常多进阶的性质主要在于非线性序中。