黎曼几何初步
图书信息
书 名: 黎曼几何初步
作者：刘西民编
出版社：科学出版社
出版时间： 2009-6-1
ISBN: 9787030247506
开本： 16开
定价: 21.00元
内容简介本书深入浅出地阐述了黎曼几何的基本概念和技巧，强调对基本知识和基本理论的理解和掌握，主要内容包括：多重线性代数、微分流形、外微分、联络、曲率、子流形简介等。本书作为黎曼几何的入门教材，在内容处理上力求做到语言简洁、条理清楚、层次分明、通俗易懂，使学生通过本教材的学习能够理解和掌握黎曼几何的基本思想和基本方法。为巩固所学知识，每章配备了一些难易不同的习题供读者选做。
本书可作为理工科大学、师范院校数学专业高年级本科生选修课教材以及研究生黎曼几何的入门教材，也可供数学工作者参考。
图书目录第1章多重线性代数
1.1向量空间与对偶空间
1.2张量积与张量
1.3外代数
习题1
第2章微分流形
2.1微分流形的基本概念
2.2切空间和余切空间
2.3浸入与淹没
2.4单位分解定理
习题2
第3章外微分
3.1切丛与向量场
3.2张量丛与外微分
3.3外微分式的积分
习题3
第4章联络
4.1黎曼度量
4.2向量丛上的联络
4.3仿射联络
4.4黎曼流形上的微分算子
4.5测地线
习题4
第5章曲率
5.1曲率张量
5.2截面曲率
5.3Ricci曲率和数量曲率
5.4曲率与局部几何
习题5
第6章子流形简介
6.1子流形的基本公式
6.2子流形的基本方程
6.3超曲面
习题6
参考文献
索引
《大学数学选修课丛书》书目