角平分线四边形

定义：一个任意四边形四个角的角平分线围成的四边形称为角平分线四边形。

特点：存在性：角平分四边形不一定存在。 如：菱形、正方形、筝形等的角平分线均交于一点。

注：任意四边形的四条角平分线只可能交于一点或围成一个角平分线四边形，不可能形成一个线段或三角形。形状：一般形状：角平分线四边形对角互补，为圆内接四边形。

原四边形为平行四边形但非菱形时：角平分线四边形为一矩形。

原四边形为矩形但非正方形时：角平分线四边形为一正方形。

原四边形为等腰梯形时：角平分线四边形为有一组对角为直角的筝形。决定因素：原四边形的各角大小及各边长短均对形成的的角平分线四边形形状均有影响。