定义设P 是一个 m×n 的 (0,1) 矩阵，如 m≤n且 PP′=E，则称 P为一个 m×n的置换矩阵。其中P′是P的转置矩阵，E是m阶单位方阵。
判定定理定理 1当 m≦n时，一个 m×n 的(0,1) 矩阵P为置换矩阵的充要条件是P的每一行恰有一个 1，每一列至多一个 1。