微分形式及其应用

图书信息作者：（巴西）杜卡莫

出版社： 世界图书出版公司

出版时间： 2010-1-1

ISBN: 9787510004759

开本： 16开

定价: 19.00元

内容简介本书是一部简短的微分几何教程。详细讲述了微分几何，并运用它们研究曲面微分几何的局部和全局知识。引入微分几何的方式简洁易懂，使得这本书非常适合数学爱好者。微分流形的介绍简明，具体，以致最主要定理Stokes定理很自然得呈现出来。大量的应用实例，如用E Cartan的活动标架方法来研究R3中浸入曲面的局部微分几何以及曲面的内蕴几何。最后一章集中所有来讲述紧曲面Gauss-Bonnet定理的Chern证明。每章末都附有练习。目次：Rn中的微分几何；线性代数；微分流形；流形上的积分；曲面的微分几何；Gauss-Bonnet定理和Morse定理。

目录Preface

1Differential Forms in Rn

2Line Integrals

3Differentiable Manifolds

4Integration on Manifolds; Stokes Theorem and Poincare's Lemma

1Integration of Differential Forms

2Stokes Theorem

3Poincare's Lemma

5Differential Geometry of Surfaces

1The Structure Equations of R

2Surfaces in R3

3Intrinsic Geometry of Surfaces

6The Theorem of Gauss-Bonnet and the Theorem of Morse

1The Theorem of Gauss-Bonnet

2The Theorem of Morse

References

Index