密度矩阵
密度矩阵
量子统计中描述系统状态的量
由来量子力学中，系统可处的状态可以是量子单态，也可以是多个量子单态以某种概率的叠加.
描述量子单态的是希尔博特空间中的向量（附图式1），由于向量的任意叠加还是向量（附图式2），因此要描述一个以某种概率处在多个量子态上的系统，不能仅仅由向量描述.
量子态空间与它的共轭空间的向量可以构成投影算符（附图式3）.将这些投影算符以概率叠加起来，便可以得到可以描述概率的矩阵，这样的矩阵就是密度矩阵（附图式4）.
特点密度矩阵的迹为1，密度矩阵的平方的迹小于等于1.当平方的迹为1时，对应某个量子单态的投影算符，这时相当于系统以概率1处在这个量子态上.（附图式5，6，7）
物理量的测量值与密度矩阵的关系当状态为量子单态时，物理量的测量值为（附图式8）.因此无论状态是否单态，定义测量值为算符与密度矩阵的乘积的迹与单态情况自恰（附图式9).
密度矩阵于量子单态的深层次关系当系统由AB两部分组成，AB两部分各自有独立的物理量，即使整个系统所处量子态为单态，单独对B的测量看起来就像B不是量子单态，而是必须用密度矩阵描述一样（附图10）.