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初应变法

王朝百科·作者佚名  2012-03-20  
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理论原理原理简介是一种进行有限元求解的求解方法详细内容具体原理如下:

假设单元存在这初始应变{εo},应力-应变关系可以写成:{σ}=[D]({ε}-{εo})

在有限元中,该单元相应的节点力为:{F}=∫∫[B]'[D][B]dxdy{δ}e+∫∫[B]'{D}{εo}dxdy

=[k]{�}e+{Fo}e

{Fo}e为初应变对应的节点力理论发展对于整个有限元体系,可以从上式集成为:[K]{δ}={R}-{Ro}

上式表明:如果存在初应变,形成的有限元方程中仅仅是在荷载项中增加了一项。

根据这一原理,有限非线性分析中可以将非线性的应力-应变关系变化为:{σ}=[D]({ε}-{εo})。其中:{ε}为总应变,{εo}则为塑性应变。

具体计算过程如下:

1,先令{Ro}=0,通过荷载平衡解出第一次的位移近似解,及应变、应力近似解,通过非线性的本构关系和应力确定的应变解,该应变解与近似解之差,即为{εo}。然后按照上述的原理中的方法,即可得到增加的荷载项{R1},以此类推。理论缺陷初应变法的优点是收敛速度快,尤其是与余量迭代法联合使用时。但是,其缺点是当应力水平较高时(尤其是应力-应变曲线接近水平时)。计算稳定性太差

 
 
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