通信理论
通信理论实现C.E.仙农的理想通信系统的各种理论问题。仙农的信息论在规定了信源和信道概率特性的基础上，解决了理想编、译码器的存在性问题。但是，具体分析实际信源和信道以及具体实现编、译码器，还涉及到许多技术性的理论问题,这就是通信理论的主要研究对象。
通信理论的形成始自1928年R.V.L.哈特利和H.奈奎斯特分别提出的信息概念和信息率与频带的关系，1942年N.维纳和1956年В.А.卡切尼可夫各自引用统计观点来说明噪声和信号特性，1948年仙农系统地提出了信息理论。这些理论被认为是近代通信理论的基础。数字技术，尤其是计算机技术的发展，对通信起着越来越大的影响，一方面它们使通信理论的许多原理得以实现，另一方面又提出许多待探讨的理论问题。
通信理论的范围相当广，它涉及仙农的信息论、信源和信道分析中的概率论和随机过程理论，以及形成信道的电磁波理论，如电波传播理论、电磁兼容和干扰理论等。编码器和译码器理论是通信理论的重要部分。编码器是指从信源符号到适合信道传输的符号之间的全部变换设备，分为信源编码器和信道编码器。译码器是指从信道到信宿(信息接受者)间的全部反变换设备。设计这些设备的主要目的是提高通信的有效性和可靠性，因而通信理论研究的主要问题在于降低信源的信息率，充分利用信道和提高通信质量。
降低信源信息率无失真地传输模拟信号所需要的信息率将趋于无限大。因此,通常是对模拟信号采样,把各个样值转换成数字，即把连续量转换成有限个量，这种转换过程称为量化。
充分利用信道一种情况是带通型信道传输基带型（频率分量从接近零值开始）信号问题。在实际通信中，常用调制器完成这种变换。调制方式很多(见调制)，数字调制很重要。要使频带窄并且带外能量尽可能小,则已调信号应是高阶连续函数。但数字信号是不连续的，因而要求一个符号的已调信号要扩展到其他符号的时间中去，这又会引起码间干扰。从信息论观点看，这种扩展可使在后一符号期间尚能提取关于前一符号的信息，理论上是有利的。当然,解调应采用延时判决,但不免复杂一些。代表这个方面的理论之一是连续相位调制，并用部分响应扩展一个符号的相位函数，使相位尽可能平滑地变化以限制频带，再采用最大似然译码(见卷积码)作延时判决以降低误码率。
提高通信质量在信道输出端，设法使信息传输质量最高（对模拟信号而言，输出信噪比最高，对数字信号而言，误码率最低），这称为最佳接收理论。其基础是统计检测理论，包括维纳滤波、卡尔曼滤波、假设检验、估计理论等,这些理论应用较广。在数字通信中,尚有纠错编码（见纠错码），也可降低误码率。自动反馈重传系统的理论也比较重要。当发信端采用检错编码时，收信端如发现传输有差错(检错比纠错容易实现)，就利用反馈信道通知发信端重传，直至认为无错后才完成信息传输。这种方式可基本上做到无差错传输。但由于需要编码和重传，信息有效传输率将降低。电报通信中的自动回答询问 (ARQ)系统和计算机通信中的应答方式都属于这一类。