史密夫图表

史密夫图表(Smith chart,又称史密斯圆图)是一款用于电机与电子工程学的图表,主要用于传输线的阻抗匹配上。一条传输线(transmission line)的电阻抗力(impedance)会随其长度而改变,要设计一套匹配(matching)的线路,需要通过不少繁复的计算程序,史密夫图表的特点便是省却一些计算程序。
该图表是由菲利普·史密斯(Phillip Smith)于1939年发明的,当时他在美国的RCA公司工作。一年後,一位名为Kurakawa的日本工程师也声称发明了这种图表。史密斯曾说过,“在我能够使用计算尺的时候,我对以图表方式来表达数学上的关联很有兴趣”。
史密夫图表的基本在于以下的算式
Γ= (ZL - 1)/(ZL + 1)
当中的Γ代表其线路的反射系数(reflection coefficient),即S-parameter里的S11,ZL是归一负载值,即ZL / Z0。当中,
ZL是线路本身的负载值
Z0是传输线的特征阻抗值,通常会使用50Ω。
图表中的圆形线代表电阻抗力的实数值,即电阻值,中间的横线与向上和向下散出的线则代表电阻抗力的虚数值,即由电容或电感在高频下所产生的阻力,当中向上的是正数,向下的是负数。图表最中间的点(1+j0)代表一个已匹配(matched)的电阻数值(ZL),同时其反射系数的值会是零。图表的边缘代表其反射系数的长度是1,即100%反射。在图边的数字代表反射系数的角度(0-180度)和波长(由零至半个波长)。
有一些图表是以导纳值(admittance)来表示,把上述的阻抗值版本旋转180度即可。
自从有了计算机后,此种图表的使用率随之而下,但仍常用来表示特定的资料。对于就读电磁学及微波电子学的学生来说,在解决课本问题仍然很实用,因此史密夫图表至今仍是重要的教学用具。
在学术论文里,量度仪器的结果也常会以史密夫图表来表示。