背应力

背应力是描述材料包辛格效应时采用的运动硬化或混合硬化模型中的一个参数。

如果对材料进行单向拉伸实验，材料的初始屈服点为σs，进行材料压缩实验，其初始屈服点也为σs。

我们说该材料初始屈服面大小为2σs。

那么我们进行单拉(或单压)至σs屈服后，继续加载至σC，然后卸载并反向加载至屈服点σC'。

1.如果σC'=σC，那么我们称该材料为各向同性硬化，或者等方硬化。其后继屈服面大小从初始的2σs变为2σC

2.如果材料σC'=2σs-σC ，那么我们称该材料为运动硬化(或机动硬化)，其后继屈服面大小虽然仍保持2σs，但其中心已经从最初的σB=0变为σB=(σB-σC)/2，这里我们称σB为背应力，即屈服面的中心在应力空间的位置。

3.如果 (2σs-σC)< σC'<σC ，即介于上述1和2之间，则后继屈服面大小与屈服面中心均发生了变化，我们成其为混合硬化。

而称σ-σB为主动应力。

关于背应力存在不同的假设，如Prager(1956)假设背应力的变化方向沿着屈服面的法向，而Ziegler则假定背应力的变化方向平行于主动应力（σ-σb）。