相交弦定理

内容相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

几何语言：

若弦AB、CD交于点P

则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）

推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

几何语言：

若AB是直径，CD垂直AB于点P，

则PC^2=PA·PB（相交弦定理推论）

如何证明证明：连结AC，BD，由圆周角定理的推论，得∠A＝∠D，∠C＝∠B。 ∴△PAC∽△PDB，∴PA∶PD＝PC∶PB，PA·PB＝PC·PD

注：其逆定理可作为证明圆的内接三角形的方法.

圆幂定理

相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们推论的统称。