初等函数
elementary function
最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
还有一系列双曲函数也是初等函数，如sinh 的名称是双曲正弦或超正弦, cosh 是双曲余弦或超余弦, tanh 是双曲正切、coth 是双曲余切、sech 是双曲正割、csch 是双曲余割。
初等函数在其定义区间内连续
① 常数函数。对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数。
②幂函数。形如y＝x^a的函数，式中a为实常数 。
③指数函数。形如y＝a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。
④对数函数。指 数函数的反函数，记作y＝loga a x，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成 立关系式，loga ax＝x。
⑤ 三角函数 。即正弦函数y＝sinx ，余弦函数y＝cosx ，正切函数y＝tanx，余切函数y＝cotx ，正割函数y＝secx，余割 函数y＝cscx（见 三角学）。
⑥反三 角函数。三角函数 的反函数 ——反正弦函数y ＝ arc sinx ，反 余 弦函数 y＝arc cosx （－1≤x≤1，0≤y≤π） ，反 正 切 函数 y=arc tanx ， 反余切函数 y ＝ arc cotx（－∞ ＜x＜＋∞ ，θ＜y＜π ） 等 。 以上这些函数常统称为基本初等函数。
⑦双曲正弦或超正弦sinh x =(e^x- e^（-x)）/2
双曲余弦或超余弦cosh x =(e^x + e^(－x))/2
双曲正切tanh x =sinh x / cosh x
双曲余切coth x = 1 / tanh x
双曲正割sech x = 1 / cosh x
双曲余割csch x = 1 / sinh x
一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往 还有其他表示形式，例如 ，三角函数 y＝sinx 可以用无穷级数表为 初等函数可以按照解析表达式分类为： 初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等