平方度

首先，解释一下，角度在圆上对应的是长度，而平方度在球上对应的是面积。我们知道：一个圆平分360份，每段弧对圆心的夹角是1度。

也就是说一度的定义是：半径为R的圆，取一段长为πR/180的弧长，它对圆心的夹角为一度。

平方度的概念也是一样，只不过平方度对应的是面积，它的定义是：在半径为R的球体上，取面积为（πR*πR/180*180），它对圆心的夹角是一平方度。

由于球的面积是4πR*R，所以，一个球体有4πR*R/（πR*πR/180*180）＝41252.96个平方度。

有人也许会问，怎么会这样定义平方度？如果取不同的面积定义，那么一个球体的平方度数不就是另外的数值了？那我反问一句，如果角度一度的概念中，如果取不同的弧长，比如说取0.1πR，那么一个圆不是只有20度了？人们定义初期，就定义把一个圆分为360度，这是约定的公理。就像长度为1M的定义一样，如果我们当初把米的定义改了，现在我们对自己身高的描述不就完全不一样了？

（附注：1983年10月在巴黎召开的第十七届国际计量大会：米是1／299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度）

实际上，所有的国际单位制中的单位，都是以这样方式定义的。如：

千克：1升的纯水在4摄氏度的质量为一千克

秒 ：一秒为铯-133原子基态两个超精细能级间跃迁辐射9,192,631,770周所持续的时间