相似

词义◎ 相似 xiāngsì

[resemble;be similar;be alike] 相类;相像

豕与亥相似。——《吕氏春秋·慎行论》

三角形相似

概述如果两个图形形状相等,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。（相似的符号：∽）

相似三角形的判定1.两个三角形的两个角对应相等

2.两边对应成比例,且夹角相等

3.三边对应成比例

4.平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

例题∵∠A=∠A'; ∠B=∠B'

∴△ABC∽△A'B'C'

相似三角形的性质1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

2.相似三角形周长的比等于相似比。

3.相似三角形面积的比等于相似比的平方

注意全等是特殊的相似，即相似比为1：1的情况

矩阵相似设A,B为数域P上两个n级矩阵,如果可以找到数域P上的n级可逆矩阵X,使得B=X^(-1)AX,则称A相似于B，记为A∽B。

相似关系是矩阵之间的一种等价关系.

线性变换在不同基下所对应的矩阵是相似的;反之,如果矩阵相似,那么它们可以看作是同一个线性变换在两组不同基下对应的矩阵.