钟摆理论
一个钟摆，一会儿朝左，一会儿朝右，周而复始，来回摆动。钟摆总是围绕着一个中心值在一定范围内作有规律的摆动，所以被冠名为钟摆理论。
摆是一种实验仪器，可用来展现种种力学现象。最基本的摆由一条绳或竿，和一个锤组成。锤系在绳的下方，绳的另一端固定。当推动摆时，锤来回移动。摆可以作一个计时器。
垂直平面的线的交角，θ0为θ的最大值，m为锤的质量， 表示角度加速度。忽略空气阻力以及绳的弹性、重量的影响：
锤速率最高是在θ = 0时。当锤升到最高点，其速率为0。绳的张力没有对锤做功，整个过程中动能和位能的和不变。 运动方程为： 注意不论θ的值为何，运动周期和锤的质量无关。
当θ相当小的时候，，因此可得到一条齐次常系数微分方程。此为一简谐运动，周期。
准确的运动周期不可以用基础函数求得。考虑微分方程：
将上式重写成第一类椭圆函数的形式：
其中
周期可以用级数表示成：
冲击摆
冲击摆是来用计算弹壳速度的实验室仪器。它的原理为：物件碰撞前后动量等恒，摆运动时能量等恒。
冲击摆和普通摆相似，特别之处它的锤会和弹壳产生完全非弹性碰撞，即碰撞后两者会合为一。
将弹壳射向停止的锤，使锤和弹壳合在一起摆动。设锤质量为mp，弹壳质量和初速度分别为mb和v，锤和弹壳碰撞后的速度为u。
以下是弹壳速度的计算方法：
（动量等恒） 1 / 2(mb+mp)u= (mb+mp)gh（能量等恒） 解得 。
真实图片
倒单摆
凯特可倒摆
凯特可倒摆是由英国科学家Kater在1818年提出来测量重力加速度的工具。它比单摆准确。
在一根长杆上有一些重物。杆上有两个刀口，分别在重心两边。设两个刀口距离重心为h1,h2。分别以两个刀口为支点进行微角度简谐运动，考虑力距，可以计算得摆动周期T1,T2有以下关系：
若调整重物的位置，使得T1 =T2，便可以很简单地透过实验计算出g的值。（详细计算）
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锥摆
锥摆的路径是平面上圆。摆运动时，绳的路径为一个圆锥面。这是圆周运动。
复摆
复摆系统的一例
复摆系统是混沌的。
磁性摆
和复摆一样，磁性摆系统是混沌的。