王朝百科
分享
 
 
 

钟摆理论

王朝百科·作者佚名  2010-01-03  
宽屏版  字体: |||超大  

一个钟摆,一会儿朝左,一会儿朝右,周而复始,来回摆动。钟摆总是围绕着一个中心值在一定范围内作有规律的摆动,所以被冠名为钟摆理论。

摆是一种实验仪器,可用来展现种种力学现象。最基本的摆由一条绳或竿,和一个锤组成。锤系在绳的下方,绳的另一端固定。当推动摆时,锤来回移动。摆可以作一个计时器。

垂直平面的线的交角,θ0为θ的最大值,m为锤的质量, 表示角度加速度。忽略空气阻力以及绳的弹性、重量的影响:

锤速率最高是在θ = 0时。当锤升到最高点,其速率为0。绳的张力没有对锤做功,整个过程中动能和位能的和不变。 运动方程为: 注意不论θ的值为何,运动周期和锤的质量无关。

当θ相当小的时候,,因此可得到一条齐次常系数微分方程。此为一简谐运动,周期。

准确的运动周期不可以用基础函数求得。考虑微分方程:

将上式重写成第一类椭圆函数的形式:

其中

周期可以用级数表示成:

冲击摆

冲击摆是来用计算弹壳速度的实验室仪器。它的原理为:物件碰撞前后动量等恒,摆运动时能量等恒。

冲击摆和普通摆相似,特别之处它的锤会和弹壳产生完全非弹性碰撞,即碰撞后两者会合为一。

将弹壳射向停止的锤,使锤和弹壳合在一起摆动。设锤质量为mp,弹壳质量和初速度分别为mb和v,锤和弹壳碰撞后的速度为u。

以下是弹壳速度的计算方法:

(动量等恒) 1 / 2(mb+mp)u= (mb+mp)gh(能量等恒) 解得 。

真实图片

倒单摆

凯特可倒摆

凯特可倒摆是由英国科学家Kater在1818年提出来测量重力加速度的工具。它比单摆准确。

在一根长杆上有一些重物。杆上有两个刀口,分别在重心两边。设两个刀口距离重心为h1,h2。分别以两个刀口为支点进行微角度简谐运动,考虑力距,可以计算得摆动周期T1,T2有以下关系:

若调整重物的位置,使得T1 =T2,便可以很简单地透过实验计算出g的值。(详细计算)

真实图片

锥摆

锥摆的路径是平面上圆。摆运动时,绳的路径为一个圆锥面。这是圆周运动。

复摆

复摆系统的一例

复摆系统是混沌的。

磁性摆

和复摆一样,磁性摆系统是混沌的。

 
 
免责声明:本文为网络用户发布,其观点仅代表作者个人观点,与本站无关,本站仅提供信息存储服务。文中陈述内容未经本站证实,其真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容。
如何用java替换看不见的字符比如零宽空格​十六进制U+200B
 干货   2023-09-10
网页字号不能单数吗,网页字体大小为什么一般都是偶数
 干货   2023-09-06
java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: 4096
 干货   2023-09-06
Noto Sans CJK SC字体下载地址
 干货   2023-08-30
window.navigator和navigator的区别是什么?
 干货   2023-08-23
js获取referer、useragent、浏览器语言
 干货   2023-08-23
oscache遇到404时会不会缓存?
 干货   2023-08-23
linux下用rm -rf *删除大量文件太慢怎么解决?
 干货   2023-08-08
刀郎新歌破世界纪录!
 娱乐   2023-08-01
js实现放大缩小页面
 干货   2023-07-31
生成式人工智能服务管理暂行办法
 百态   2023-07-31
英语学习:过去完成时The Past Perfect Tense举例说明
 干货   2023-07-31
Mysql常用sql命令语句整理
 干货   2023-07-30
科学家复活了46000年前的虫子
 探索   2023-07-29
英语学习:过去进行时The Past Continuous Tense举例说明
 干货   2023-07-28
meta name="applicable-device"告知页面适合哪种终端设备:PC端、移动端还是自适应
 干货   2023-07-28
只用css如何实现打字机特效?
 百态   2023-07-15
css怎么实现上下滚动
 干货   2023-06-28
canvas怎么画一个三角形?
 干货   2023-06-28
canvas怎么画一个椭圆形?
 干货   2023-06-28
canvas怎么画一个圆形?
 干货   2023-06-28
canvas怎么画一个正方形?
 干货   2023-06-28
中国河南省郑州市金水区蜘蛛爬虫ip大全
 干货   2023-06-22
javascript简易动态时间代码
 干货   2023-06-20
感谢员工的付出和激励的话怎么说?
 干货   2023-06-18
 
>>返回首页<<
 
 
静静地坐在废墟上,四周的荒凉一望无际,忽然觉得,凄凉也很美
© 2005- 王朝网络 版权所有