非构造型证明
非构造性证明是「表述存在性的命题或定理」的一种证明方式:证明的过程中,不举例而只证明语句是否正确。
比如要证明一个简单的命题:
超越数是存在。
可以如下证明:
因为全体实数是不可数,而全体代数数是可数,所以超越数作为全体代数数的补集肯定是非空。由此得证。
证明过程并没有找出任何一个超越数,但是依然证明了上述命题的正确性。
非构造性证明很多时候依赖於排中律,数学结构主义数学是不允许非构造性证明的。
非构造性证明是「表述存在性的命题或定理」的一种证明方式:证明的过程中,不举例而只证明语句是否正确。
比如要证明一个简单的命题:
超越数是存在。
可以如下证明:
因为全体实数是不可数,而全体代数数是可数,所以超越数作为全体代数数的补集肯定是非空。由此得证。
证明过程并没有找出任何一个超越数,但是依然证明了上述命题的正确性。
非构造性证明很多时候依赖於排中律,数学结构主义数学是不允许非构造性证明的。