连续

【注音】 lián xù

连续的概念最早出现于数学分析，后被推广到点集拓扑中。

假设f:X->Y是一个拓扑空间之间的映射，如果f满足下面条件，就称f是连续的：对任何Y上的开集U, U在f下的原像f^(-1)(U)必是X上的开集。

对于一定区间上的任意一点，其本身有定义，且其左极限与右极限相等且均存在，则称函数在这一区间上是连续的。

【定义】

若f(x)在x0的某邻域U(x0)内有定义，且在x趋于x0时，f(x)极限为f(x0),则称函数f(x)在x=x0处连续。

一致连续：1。已知定义在区间I上的函数f(x)如果对于任意一个实数b>0，存在一个实数c>0使得对任意I上的x1,x2且x1,x2满足|x1-x2|<c，有|f(x1)-f(x2)|<b。

2。如果函数在闭区间[a,b]上连续，则它在闭区间[a,b]上一致连续。

连续是相对于不连续而言的，整个世界都是有这两个东西相互牵扯构成，例如，光，目前说法他有连续性，又有不连续性。数学的很多方法，也都是有不连续延伸到连续的，如微积分，连续是有不连续无穷接近于他，就形成了连续，目前对这两个的区别还是很模糊。

3.连续不断的意思，没有中断。

造句：大雨连续下了3天3夜。