现代控制理论
现代控制理论
modern control theory
建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。现代控制理论的名称是在1960年以后开始出现的，用以区别当时已经相当成熟并在后来被称为经典控制理论的那些方法。现代控制理论已在航空航天技术、军事技术、通信系统、生产过程等方面得到广泛的应用。现代控制理论的某些概念和方法，还被应用于人口控制、交通管理、生态系统、经济系统等的研究中。
发展过程 现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理，以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。这类控制问题十分复杂，采用经典控制理论难以解决。1958年，苏联科学家Л.С.庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。在这之前,美国学者R.贝尔曼于1954年创立了动态规划,并在1956年应用于控制过程。他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。1960～1961年，美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论,因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响，把控制理论的研究范围扩大，包括了更为复杂的控制问题。几乎在同一时期内，贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。其中能控性和能观测性尤为重要，成为控制理论两个最基本的概念。到60年代初，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立，这标志着现代控制理论的形成。
学科内容 现代控制理论所包含的学科内容十分广泛,主要的方面有:线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论。
线性系统理论 它是现代控制理论中最为基本和比较成熟的一个分支，着重于研究线性系统中状态的控制和观测问题，其基本的分析和综合方法是状态空间法。按所采用的数学工具，线性系统理论通常分成为三个学派：基于几何概念和方法的几何理论，代表人物是W.M.旺纳姆;基于抽象代数方法的代数理论,代表人物是R.E.卡尔曼；基于复变量方法的频域理论，代表人物是H.H.罗森布罗克。
非线性系统理论 非线性系统的分析和综合理论尚不完善。研究领域主要还限于系统的运动稳定性、双线性系统的控制和观测问题、非线性反馈问题等。更一般的非线性系统理论还有待建立。从70年代中期以来，由微分几何理论得出的某些方法对分析某些类型的非线性系统提供了有力的理论工具。
最优控制理论 最优控制理论是设计最优控制系统的理论基础，主要研究受控系统在指定性能指标实现最优时的控制规律及其综合方法。在最优控制理论中，用于综合最优控制系统的主要方法有极大值原理和动态规划。最优控制理论的研究范围正在不断扩大，诸如大系统的最优控制、分布参数系统的最优控制等。
随机控制理论 随机控制理论的目标是解决随机控制系统的分析和综合问题。维纳滤波理论和卡尔曼-布什滤波理论是随机控制理论的基础之一。随机控制理论的一个主要组成部分是随机最优控制，这类随机控制问题的求解有赖于动态规划的概念和方法。
适应控制理论 适应控制系统是在模仿生物适应能力的思想基础上建立的一类可自动调整本身特性的控制系统。适应控制系统的研究常可归结为如下的三个基本问题：①识别受控对象的动态特性；②在识别对象的基础上选择决策；③在决策的基础上做出反应或动作。
参考书目
刘豹主编：《现代控制理论》，机械工业出版社，北京，1983。
作者：刘豹，唐万生 主编
出 版 社：机械工业出版社
出版时间： 2006-9-1 字数： 485000 版次： 3 页数： 323 定价：￥28.50纸张： 胶版纸 I S B N ： 9787111031031内容简介
为适应新时期高等教育人才培训工作的需要，以及科学技术发展的新趋势和特点，按自动化专业培养目标和培养要求，并结合最新教学大纲，在本书的第2版的基础上进行了修订，以适合广大高校相关专业需求，反映当前技术发展的主流和趋势。
本书介绍现代控制系统的基本理论和控制系统分析与设计的主要方法，内容包括线性控制系统、最优控制，由浅入深，有启发性。
状态空间方法不仅是控制理论的基础，而且也是现代网络分析和线性系统理论的基础，自动化专业的学生应该熟悉这种基本方法。能控性和能观性是状态分析方法的根本问题，在本书中作了适当说明。李雅普诺夫稳定性理论无论对线性或非线性系统的分析和综合都有用处，这是控制理论中若干再生的古老理论之一，本书对此作了最基本的阐明，对系统的综合，具体讨论了状态反馈和输出反馈控制问题，对于观测器问题也作了简述，本书还介绍了最优控制的三种基本方法，能打下扎实的理论基础，又掌握控制系统分析与设计的能力。
本书可可作为高等学校自动控制或自动化专业本科生或研究生的教材或教学参考书，也可作为经济管理类专业动态经济系统课程的教学参考书，也可供工程技术人员参考。
目录
绪论
0.1 控制理论的性质
0.2 控制理论的发展
0.3 控制理论的应用
0.4 控制一个动态系统的几个基本步骤
第一章 控制系统的状态空间表达式
1.1 状态变量及状态空间表达式
1.2 状态空间表达式的模拟结构图
1.3 状态空间表达式的建立（一）
1.4 状态空间表达式的建立（二）
1.5 状态向量的线性变换（坐标变换）
1.6 从状态空间表达式求传递函数阵
1.7 离散时间系统的状态空间表达式
1.8 时变系统和非线性系统的状态空间表达式
习题
第二章 控制系统状态空间表达式的解
2.1 线性定常齐次状态方程的解（自由解）
2.2 矩阵指数函数——状态转移矩阵
2.3 线性定常系统非齐次方程的解
2.4 线性时变系统的解
2.5 离散时间系统状态方程的解
2.6 连续时间状态空间表达式的离散化
习题
第三章 线性控制系统的能控性和能观性
3.1 能控性的定义
3.2 线性定常系统的能控性判别
3.3 线性连续定常系统的能观性
3.4 离散时间系统的能控性与能观性
3.5 时变系统的能控性与能观性
3.6 能控性与能观性的对偶关系
3.7 状态空间表达式的能控标准型与能观标准型
3.8 线性系统的结构分解
3.9 传递函数矩阵的实现问题
3.10 传递函数中零极点对消与状态能控性和能观性之间的关系
习题
第四章 稳定性与李雅普诺夫方法
4.1 李雅普诺夫关于稳定性的定义
4.2 李雅普诺夫第一法
4.3 李雅普诺夫第二法
4.4 李雅普诺夫方法在线性系统中的应用
4.5 李雅普诺夫方法在非线性系统中的应用
习题
第五章 线性定常系统的综合
5.1 线性反馈控制系统的基本结构及其特性
5.2 极点配置问题
5.3 系统镇定问题
5.4 系统解耦问题
5.6 利用状态观测器实现状态反馈的系统
习题
第六章 最优控制
6.1 概述
6.2 研究最优控制的前提条件
6.3 表态最优化问题的解
6.4 离散时间系统的最优控制
6.5 连续时间系统最优控制的离散化处理
6.6 泛函及其极值——变分法
6.7 用变分法求解连续系统最优控制问题——有约束条件的泛函极植
6.8 极不值原理
6.9 Bang.Bang控制
6.10 双积分系统的时间最优控制
6.11 动态规划法
6.12 线性二次型最优控制问题
6.13 线性二次型次优控制问题
习题
参考文献