高斯单位制
高斯单位制，又称混合单位制。基本量和基本单位与CGSE制及CGSM制相同。其主要特点是：凡电学量如q、I、E、P、D等都采用CGSE制单位，凡磁学量如B、M、H等都采用 CGSM 制单位；电容率ε和磁导率μ都是无量纲的纯数 。在高斯单位制中，与点电 荷有关 的 公式都 比较 简单，此外公式中较多地出现光速 c，在理论物理中使用和运算比较方便，这是某些理论物理书刊仍愿采用高斯单位制的原因。但是一些电工、无线电常用的电学公式中却经常出现无理数4π ，使计算较为复杂 。
国际单位制和高斯单位制的比较。
一、力学量纲和单位
力学物理定律在国际单位制(简称国际制，记作SI)和高斯单位制(简称高斯制，又称
为厘米克秒制，记作CGS)中具有相同的形式，并且它们都以长度、时间和质量作为基本
量纲，所以所有的力学量都具有相同的量纲。另外，这两个单位之间的换算也相当方便
，都是10的次方数。
物理量 量纲 国际制单位 高斯制单位 换算关系
长度 L m(米) cm(厘米) 1 m = 10^2 cm
时间 T s(秒) s(秒) -
频率 T^(-1) Hz(赫兹) Hz(赫兹) -
质量 M kg(千克) g(克) 1 kg = 10^3 g
力 L*T^(-2)*M N(牛顿) dyn(达因) 1 N = 10^5 dyn
能量 L^2*T^(-2)*M J(焦耳) erg(耳格) 1 J = 10^7 erg
功率 L^2*T^(-3)*M W(瓦特) erg/s 1 W = 10^7 erg/s
二、静电制量纲和单位
高斯制在电磁学中具两套单位制，一套以库仑定律为基础，称为静电制，记作CGSE
，另一套以安培定律为基础，称为静磁制，记作CGSM。
静电学中最基本的定律是库仑定律，而该定律在国际制和静电制中有着不同的形式
：国际制的形式是：
F = Q1 * Q2 / 4 / Pi / r ^ 2 (1)
这里，e0是真空中的介电常数，其数值为8.8541878*10^-12 C^2/Nm^2。
而静磁制则是：
F = Q1 * Q2 / r ^ 2 (2)
所以量纲和单位都有很大区别。在国际制中，电流是基本量纲。而由公式(2)可以看
出，静电制不需要新的基本量纲。为此静电制电量的量纲就是：L^(3/2)*T^(-1)*M^(1/2
)，它具有一个新的单位：esu(C)，称为静电单位电量(或称静电库仑)，其值为1
dyn^(1/2)cm。
不同单位制中的单位可以互相转换，这里给出从esu转换成库仑(C)的方法：
(1) 设1C = x esu；
(2) 根据公式(1)，当r = 1m，q1 = q2 = 1C时，F = 8.9875518*10^9 N；
(3) 把r = 1m = 10^2cm，q1 = q2 = x esu，F = 8.9875518*10^9 N =
8.9875518*10^14 dyn代入公式(2)，得：x = 2.99792458*10^9，
(4) 得出结论
1C = 2.99792458*10^9 esu(C) [1] (3)
1esu(C) = 3.33564096*10^-10 C (3')
公式(3)和(3')是国际制单位和高斯制单位相互转换的基本公式。
注[1]：由于等式两边采取的单位制不同，所以这样的等号在数学上是不严格的。
三、静磁制量纲和单位
静磁学中最基本的定律是安培定律，国际制的形式是：
F = (m0 / 2 / Pi) * I1 * I2 * l / d (4)
这里，m0是真空中的导磁率，其数值为4*Pi*10^(-7) Nm/A^2。
而静磁制则是：
F = 2 * I1 * I2 * l / d (5)
因此静磁制也不需要新的基本量纲，电流的量纲就是：L^(1/2)*T^(-1)*M^(1/2)，
静磁制给予一个新的单位：emu(A)，称为静磁单位电流(或称静磁安培)，其值为1
dyn^(1/2)。emu(A)和A的转换公式为：
1 A = 0.1 emu(A) (6)
1 emu(A) = 10 A (6')
物理量 国际制 静电制 静磁制
量纲 单位 量纲 单位 量纲 单位
L T M I L T M L T M
电荷 0 1 0 1 C(库仑) 3/2 -1 1/2 esu(I) 1/2 0 1/2 emu(I)
电流 0 0 0 1 A(安培) 3/2 -2 1/2 esu(A) 1/2 -1 1/2 emu(A)
电位 2 -3 1 -1 V(伏特) 1/2 -1 1/2 esu(V) 3/2 -2 1/2 emu(V)
电阻 2 -3 1 -2 W(欧姆) -1 1 0 (cm/s)^-1 1 -1 0 cm/s
电容 -2 4 -1 2 F(法拉) 1 0 0 cm -1 2 0 (cm/s^2)^-1
电感 2 -2 1 -2 H(亨利) -1 2 0 (cm/s^2)^-1 1 0 0 cm
磁强度 0 -2 1 -1 T(特斯拉) -3/2 0 1/2 - -1/2 -1 1/2 G(高斯)
磁通量 2 -2 1 -1 Wb(韦伯) 1/2 0 1/2 - 3/2 -1 1/2 G*cm^2
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四、量纲分析法
在国际制，电流单位"安培"是根据安培定律来定义的，所以它的前身是静磁制单位
。由于存在这几个换算公式：(1) 1m = 100cm，(2) 1kg = 1000g，(3) 1A =
0.1emu(A)，所以可以根据国际制单位的量纲来确定换算比例。如果国际制单位的量纲是
L^x*T^y*M^z*I^w，那么它和静磁制单位的换算关系就是：
1国际制单位 = 100^x*1000^z*0.1^w 静磁制单位 (7)
例如，国际制中磁强度单位T的量纲为T^(-2)*M*I^(-1)，那么它和静磁制单位G的换
算关系就是：1T = 1000*0.1^(-1)G = 10000G。
静电制单位和静磁制单位的换算关系可以通过下面的公式得到：
c = 1 / sqrt(e0 * m0) (8)
在静电制中，4 * Pi * e0 = 1，在静磁制中，m0 / 4 / Pi = 1，而c在两个单位制
中都是2.99792458*10^10 cm/s，所以静电制单位和静磁制单位的换算比例总是光速(2.9
9792458*10^10)的若干次方。如果静电制单位和静磁制单位的量纲之比为L^(-n)*T^n，
那么两者的换算关系就是：
1 静电制单位 = (2.99792458*10^10)^n 静磁制单位 (9)
例如，国际制中电容单位F的量纲为L^(-2)*T^4*M^(-1)*I^2，要把它转化为静电制
单位cm，首先要经过静磁制单位cm/s^2，关系是：1 F(SI) = 10^-9*(cm/s^2)^(-1)
(CGSM)。由于电容在静磁制中的量纲L^(-1)*T^2和静电制中的量纲L之比为L^(-2)T^2，
所以两个单位制的比应该是：1 (cm/s2)^(-1)(CGSM) = 8.98755179*10^20 cm(CGSE)。
最后，1 F(SI) = 8.98755179*10^11 cm(CGSE)。
物理量 国际制 静电制 静磁制
电荷 1 C 2.99792458*10^9 esu(I) 0.1 emu(I)
电流 1 A 2.99792458*10^9 esu(A) 0.1 emu(A)
电位 1 V 3.33564096*10^(-3) esu(V) 10^8 emu(V)
电阻 1 W 1.11265005*10^(-12) (cm/s)^(-1) 10^9 cm/s
电容 1 F 8.98755179*10^11 cm 10-9(cm/s2)-1
电感 1 H 1.11265005*10^(-12) (cm/s2)^(-1) 10^9 cm
磁强度 1 T - 10^4 G
磁通量 1 Wb - 10^8 G*cm2