二次型

王朝百科·作者佚名  2010-01-17  
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二次型

英文名:quadratic form

设f(x_1,x_2,...x_n)=∑a_ij * x_i*x_j 这里a_ij是系数, 满足a_ij=a_ji

则称f为n元二次型。

将系数a_ij 按照下表ij排成矩阵, 亦即 a_ij 放在 第i行第j列的位置上。 这样我们

得到一个对称矩阵, 记为M。

如果M是正定的 (即只要x_1,...x_n 不全为零, 则 f 始终是正数)

就称f是正定的。

 
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