刚体运动

三维空间中， 把一个几何物体作旋转，平移，及镜像对称的运动，称之为刚体变换。

刚体运动也可以理解为保持长度，角度，面积等不变的仿射变换， 即保持内积和度量不变。

从坐标变换上看， 旋转对应行列式为1的正交矩阵，镜像对称则对应行列式为-1的正交矩阵。

此外，刚体变换下， 具有物理意义的量，如梯度，散度和旋度都保持不变。

从群的角度看，刚体变换全体构成一个群。

著名的克莱因(Klein)纲领,就是说要把所有不同的几何学性质 看成是在某种群作用下不变的东西--即不变量。