双线性插值
双线性插值，又称为双线性内插。在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。
红色的数据点与待插值得到的绿色点
假如我们想得到未知函数f在点P= (x,y) 的值，假设我们已知函数f在Q11 = (x1,y1)、Q12 = (x1,y2),Q21 = (x2,y1) 以及Q22 = (x2,y2) 四个点的值。
首先在x方向进行线性插值，得到
然后在y方向进行线性插值，得到
这样就得到所要的结果f(x,y)，
如果选择一个坐标系统使得f的四个已知点坐标分别为 (0, 0)、(0, 1)、(1, 0) 和 (1, 1)，那么插值公式就可以化简为
或者用矩阵运算表示为
与这种插值方法名称不同的是，这种插值方法并不是线性的，它的形式是
它是两个线性函数的乘积。另外，插值也可以表示为
在这两种情况下，常数的数目]都对应于给定的f的数据点数目。
线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行y方向的插值，然后进行x方向的插值，所得到的结果是一样的。
双线性插值的一个显然的三维空间延伸是三线性插值。