西摩松线
有关背景一个数学史上的错误，就是将1797年瓦伦斯（William Wallace, 1768-1843) 的发现归功于另一个数学家西摩松（Robert Simson, 1687-1768）。这个发现就是现在大家所熟知的西摩松线（Simson’s line）。
定义三角形外接圆上一点作三边的垂线，则其三垂足共线，此线称为西摩松线 按照以下的指示，画出西摩松线。
1． 画一个圆及圆内接三角形ABC。
2． 在圆周上任选一点P。
3． 分别画出垂直于AB、BC、AC的线段PX、PY、PZ。
4． 将X、Y、Z三点连起来，此线即为西摩松线。
证明已知：ΔABC外接圆上有一点P，过P向三边所在直线作垂线，垂足分别是X、Y、Z，
求证：X、Y、Z三点共线。
证明：
如图，连接PB、PC
因为∠BYP＝∠BXP＝90°
所以B、Y、P、X四点共圆
所以∠BYX＝∠BPX
同理C、Z、Y、P四点也共圆
所以∠ZYC＝∠CPZ
在ΔBXP和ΔCZP中
∠BXP＝90°＝∠CZP，∠PBX＝∠PCZ
所以∠BPX＝∠ZPC
所以∠BYX＝∠ZYC
因为∠BYX＋∠XYC＝180°
所以∠ZYC＋∠XYC＝180°
所以X、Y、Z三点在同一条直线上