独立增量过程
独立增量过程
independent increment，process with
在任何一组两两不相交的时间区间上，其增量都相互独立的随机过程 。 又称为可加过程 。如果记随机过程为 Z＝｛Z（t），t∈T｝，则独立增量性意味着对于任意自然数n及任意t0＜t1＜…＜tn，增量Z（ti）－Z（ti-1）（i＝1，2，…n）及Z（t0）是相互独立的。状态离散的平稳独立增量过程是一类特殊的马尔可夫过程。泊松过程和布朗运动都是它的特例。从一般的独立增量过程分离出本质上是独立随机变量序列的部分和以后 ，剩下的部分总是随机连续的。因此研究独立增量过程，通常可以假设它是可分且随机连续的 。莱维-辛钦公式表明可分的随机连续的独立增量过程可表为正态过程，泊松型过程及实函数之和。