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锐角三角形

王朝百科·作者佚名  2009-10-24  
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锐角三角形

定义:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形

性质

1.锐角三角形中三个角都是锐角。

2.锐角三角形内角和为180°。

锐角三角函数

1、锐角三角函数定义

锐角角A的正弦,余弦和正切都叫做角A的锐角三角函数

2、互余角的三角函数间的关系。

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

3、同角三角函数间的关系

平方关系:sin2α+cos2α=1

倒数关系:cotα=(或tanα·cotα=1)

商的关系:tanα= , cotα=.

(这三个关系的证明均可由定义得出)

4、三角函数值

(1)特殊角三角函数值

(2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。

(3)锐角三角函数值的变化情况

(i)锐角三角函数值都是正值

(ii)当角度在0°~90°间变化时,

正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)

余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)

正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)

余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)

(iii)当角度在0°≤α≤90°间变化时,

0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,

当角度在0°<α<90°间变化时,

tanα>0, cotα>0.

 
 
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