直线和圆相交

直线和圆有两个公共

点时，叫做直线和圆相交。

根据圆的公式 ：(x-a)^2 + (x-b)^2 = r^2

和直线公式 ： y=kx+c （存在k）

联立后得：(1+k^2)x^2 + 2(c-a-b)x + a^2 + (c-b)^2 - r^2=0;

为相交两点方程。

求解此方程：

x = (2(a+b-c) ± (√Δ) ) / 2(1 + k^2)

其中 Δ=4(c-b-a)^2 - 4(1+k^2)(c-b-a)

几种形式的圆方程

标准方程：：(x-a)^2 + (x-b)^2 = r^2

一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。