夹逼定理

F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A

则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有

F(x)≤f(x)≤G(x)

则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)

进而有

A≤limf(x)≤A

f(Xo)＝A

简单的说~函数A>B,函数B>C

函数A的极限是X

函数C的极限也是X

那么函数B的极限就一定是X

这个就是夹逼定理 高等数学内容

【夹逼定理在数列中的运用】

设,为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列,极限均为：a.

若存在N，使得当n>N时，都有and≤cn≤bn,则数列收敛，且极限为a.