狄摩根
(1806.6.27,印度 马都拉∼1871.3.18,英格兰 伦敦)
亦译德•摩根。
英国数学家和逻辑学家，在逻辑研究方面的主要贡献在于制定狄摩根定律以及导致关系论的发展和现代符号逻辑或数理逻辑的诞生所做的基础工作。1828年任新创建的伦敦大学大学院数学教授，在该校除1831∼1836年5年外，一直任教到1866年他协助创建伦敦数学学会并担任第一任会长时，他的目标是把数学置于更严密的基础之上。早期的著作之一《算术原理》(Elements of Arithmetic,1830)的特点是把数和量的概念从哲学上加以简单而透彻的阐述。1838年他定义并引进数学归纳法来描述过去在数学证明上一直使用的但不甚明瞭的方法。他是那些认为代数具有纯符号性质的剑桥数学家中的一员，他指出有不同於普通代数的代数结构的可能性。在《三角学与双重代数》(Trigonometry and Double Algebra,1849)一文中，给复数以几何的解释(这里双重代数的意思是复数的代数)，从而提出了四元数的概念。他建议使用斜线分隔号「/」来印刷分数，对数学符号作了有益的贡献。
狄摩根定律指逻辑和数学中，两个对偶关联的定理。藉此定理，陈述和公式能够转换成替代的、往往更为便利的形式。14世纪哲学家奥坎(William of Ockham)已经在表面上知道了这些定律，至19世纪狄摩根深入地研究了这些定律，并从数学上作了表述。这两个定律是︰1.一个析取的否定(或矛盾)等於两个析取支的否定的合取，即非(p或q)等於非p与非q, 或者用符号表示为∼(p﹀q)≡∼p•∼q; 2.一个合取的否定等於原合取支的否定的析取——即非(p与q)等於非p或非q, 或者用符号表示为∼(p•q)≡∼p﹀∼q. 狄摩根定律的替代形式和推广在数学的各个分支中都有。
狄摩根断言从亚里斯多德传下的逻辑不必要地受到了限制。对逻辑改革作出了最大的贡献，几乎完全是由于他和英国数学家布尔(George Boole)的著作，才出现19世纪上半叶开始的逻辑研究的复兴。