极小元
设<math>(A, leq)</math>是偏序集,<math>B subseteq A</math>,<math>y in B</math>,若对于所有的<math>x in B</math>,<math>x leq y ~implies~x = y</math>,则称<math>y</math>为<math>B</math>的极小元。
请注意极小元和最小元的区别。最小元是<math>B</math>中最小的元素,它与<math>B</math>中其它元素都可比;而极小元不一定与<math>B</math>中其它元素都可比,只要没有比它小的元素,它就是极小元。对于有穷集合<math>B</math>,极小元一定存在,但最小元不一定存在。最小元如果存在一定是唯一的,但极小元可能有多个。