农历
名称解释中国目前仍在与格里历（即公历）并行使用的一种历法，人们习称“阴历”，但其实是阴阳历的一种，即夏历，并非真正的“阴历”。
平年十二个月，大月三十天，小月二十九天，全年354天或355天（一年中哪个月大，哪个月小，年年不同）。由于每年的天数比太阳年约差十一天，所以在十九年里设置七个闰月，有闰月的年份全年383天或384天。又根据太阳的位置，把一个太阳年分成二十四个节气，以利于农业种植等活动。纪年用天干地支搭配，六十年周而复始。这种历法相传创始于夏代，所以又称为夏历。也叫旧历。
人们因为二十四节气对于农业生产有重要意义，因而常把夏历称为“农历”，但二十四节气应根据太阳在黄道上的位置而决定，应该属于太阳历部分。因此把夏历称为农历是不恰当的。
现代农历置闰规则的缺陷
众所周知，一个回归年平均是365.2422日，一个朔望月平均是29.5306日，因此19个回归年365.2422×19=6939.6018日略小于19个农历年（19×12+7）×29.5306=235×29.5306=6939.6910日。此外365.2422×19÷29.5306=234.9970非常接近235但小于235，所以目前19年最多只能有235个朔望月，不可能出现236个朔望月的情况。但我们现行的农历置闰规则却会使农历出现19年236个朔望月的怪象，如1966年（1月21日）～1984年（85年2月19日）这19年的农历就有236个月计6970天，真是不可思议、实在令人费解。
阴阳历法农历即夏历。农业上使用的历书，有指导农业生产的意义。但事实上农历月日与季节变化相差明显，指导农时的效果并不好，我国古代真正指导农时的是“二十四气”，它实际是一种特殊的“阳历”。
农历的历月长度是以朔望月为准的，大月30天，小月29天，大月和小月相互弥补，使历月的平均长度接近朔望月。
农历固定地把朔的时刻所在日子作为月的第一天——初一日。所谓“朔”，从天文学上讲，它有一个确定的时刻，也就是月亮黄经和太阳黄经相同的那一瞬间。（太阳和月亮黄经的计算十分繁琐和复杂，这里就不予介绍了）
至于定农历日历中月份名称的根据，则是由“中气”来决定的。即以含“雨水”的月份为一月；以含“春分”的月份为二月；以含“谷雨”的月份为三月；以含“小满”的月份为四月；以含“夏至”的月份为五月；以含“大暑”的月份为六月；以含“处暑”的月份为七月；以含“秋分”的月份为八月；以含“霜降”的月份为九月；以含“小雪”的月份为十月；以含“冬至”的月份为十一月；以含“大寒”的月份为十二月。（没有包含中气的月份作为上月的闰月）
农历的历年长度是以回归年为准的，但一个回归年比12个朔望月的日数多，而比13个朔望月短，古代天文学家在编制农历时，为使一个月中任何一天都含有月相的意义，即初一是无月的夜晚，十五左右都是圆月，就以朔望月为主，同时兼顾季节时令，采用十九年七闰的方法：在农历十九年中，有十二个平年，每一平年十二个月；有七个闰年，每一闰年十三个月。
为什么采取“十九年七闰”的方法呢？ 一个朔望月平均是29.5306日，一个回归年有12.368个朔望月，0.368小数部分的渐进分数是1/2 、1/3 、3/8 、4/11 、7/19 、46/125， 即每二年加一个闰月，或每三年加一个闰月，或每八年加三个闰月……经过推算，十九年加七个闰月比较合适。因为十九个回归年＝6939.6018日，而十九个农历年（加七个闰月后）共有235个朔望月，等于6939.6910日，这样二者就差不多了。
另外，“十九年七闰”只是一个近似说法。事实上，春秋时代天文学家曾经首创十九年七闰的方法；祖冲之大明历采用20组19年7闰插入1组11年4闰，计391年144闰，使农历的平均历年更接近回归年；此外还有334年123闰、1021年376闰的提法，和回归年的差额更小。但自清代以来，我国即完全采用天象确定历年、历月，从而使农历的平均历年与回归年完全一致。
七个闰月安置到十九年当中，其安置方法是很有讲究的。农历闰月的设置，自古以来完全是人为的规定，历代对闰月的设置也不尽相同。秦代以前，曾把闰月放在一年的末尾，叫做“十三月”。汉初把闰月放在九月之后，叫做“后九月”。到了汉武帝太初元年，又把闰月分插在一年中的各月。以后又规定“不包含中气的月份作为前一个月的闰月”，直到现在仍沿用这个规定。
为什么有的月份会没有中气呢？ 节气与节气或中气与中气相隔时间平均是30.4368日（即一回归年365.2422日平分12等分），而一个朔望月平均是29.5306日，所以节气或中气在农历的月份中的日期逐月推迟，到一定时候，中气不在月中，而移到月末，下一个中气移到另一个月的月初，这样中间这个月就没有中气，而只剩一个节气了。
上面讲过，古人在编制农历时，以十二个中气作为十二个月的标志，即雨水是正月的标志，春分是二月的标志，谷雨是三月的标志……把没有中气的月份作为闰月就使得历月名称与中气一一对应起来，从而保持了原有中气的标志。
从十九年七闰来说，在十九个回归年中有228个节气和228个中气，而农历十九年有235个朔望月，显然有七个月没有节气和七个月没有中气，这样把没有中气的月份定为闰月，也就很自然了。
农历月的大小很不规则，有时连续两个、三个、四个大月或连续两个三个小月，历年的长短也不一样，而且差距很大。节气和中气，在农历里的分布日期很不稳定，而且日期变动的范围很大。这样看来，农历似乎显得十分复杂。其实。农历还是有一定循环规律的：由于十九个回归年的日数与十九个农历年的日数差不多相等，就使农历每隔十九年差不多是相同的。每隔十九年，农历相同月份的每月初一日的阳历日一般相同或者相差一、二天。每隔十九年，节气和中气日期大体上是重复的，个别的相差一、两天。相隔十九年闰月的月份重复或者相差一个月。
干支纪时干支就字面意义来说，就相当于树干和枝叶。我国古代以天为主，以地为从，天和干相连叫天干，地和支相连叫地支，合起来叫天干地支，简称干支。
天干有十个，就是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，地支有十二个，依次是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。古人把它们按照甲子、乙丑、丙寅......（也就是天干转六圈而地支转五圈，正好一个循环）的顺序而不重复地搭配起来，从甲子到癸亥共六十对，叫做六十甲子。
我国古人用这六十对干支来表示年、月、日、时的序号，周而复始，不断循环，这就是干支纪时法。
传说黄帝时代的大臣大挠“深五行之情，占年纲所建，于是作甲乙以名日，谓之干；作子丑以名日，谓之支，干支相配以成六旬。”这只是一个传说，干支到底是谁最先创立的，现在还没有证实，不过在殷墟出土的甲骨文中，已有表示干支的象形文字，说明早在殷代已经使用干支纪时法了。
闰月概览以下是1645年至2644年一千年间各闰月的统计。
闰月 总数
闰一月 6
闰二月 23
闰三月 47
闰四月 61
闰五月 74
闰六月 59
闰七月 51
闰八月 26
闰九月 8
闰十月 9
闰十一月 5
闰十二月 0
另有计算表明，2262年将会再次出现闰一月；3358年将会首次出现闰十二月。
月日通称农历的第一个月，按照习惯称为正月。农历的十一月和十二月分别称为冬月和腊月，但现在冬月已经很少用了。表示气候寒冷的成语“十冬腊月”就是从此得来，字面意思即为十月、十一月和十二月为一年中最寒冷的月份。
农历的一个月的前十天按顺序习惯上称为初日，如农历的一月二日称为正月初二。后十天按顺序习惯上称为廿日，亦有些通胜将之说成念日；如农历的一月二十二日称为正月廿二或正月念二。
农历的每个月份都有不同的别称。由于它和农业生产紧密的联系，所以从二月到九月差不多都用植物来表示，下面是农历十二个月的别称：
一月：孟春、正月、端月、元春
二月：仲春、杏月、花月
三月：季春、桃月、桐月
四月：孟夏、阴月、梅月
五月：仲夏、榴月、毒月、蒲月
六月：季夏、荷月、荔月
七月：孟秋、兰月、巧月、瓜月
八月：仲秋、桂月
九月：季秋、菊月
十月：孟冬、良月、阳月
十一月：仲冬、冬月、葭月
十二月：季冬、腊月
节气起源二十四节气起源于黄河流域。远在春秋时代，就定出仲春、仲夏、仲秋和仲冬等四个节气。以后不断地改进与完善，到秦汉年间，二十四节气已完全确立。公元前104年，由邓平等制定的《太初历》，正式把二十四节气订于历法，明确了二十四节气的天文位置。
太阳从黄经零度起，沿黄经每运行15度所经历的时日称为“一个节气”。每年运行360度，共经历24个节气，每月2个。其中，每月第一个节气为“节气”，即：立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪和小寒等12个节气；每月的第二个节气为“中气”，即：雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至和大寒等12个节气。“节气” 和“中气”交替出现，各历时15天，现在人们已经把“节气”和“中气”统称为“节气”。
二十四节气反映了太阳的周年视运动，所以节气在现行的公历中日期基本固定，上半年在6日、21日，下半年在8日、23日，前后不差1～2天。
七言绝句春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，
秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
节气口诀地球绕着太阳转，绕完一圈是一年。
一年分成十二月，二十四节紧相连。
按照公历来推算，每月两气不改变。
上半年是六、廿一，下半年逢八、廿三。
这些就是交节日，有差不过一两天。
二十四节有先后，下列口诀记心间：
一月小寒接大寒，二月立春雨水连；
惊蛰春分在三月，清明谷雨四月天；
五月立夏和小满，六月芒种夏至连；
七月大暑和小暑，立秋处暑八月间；
九月白露接秋分，寒露霜降十月全；
立冬小雪十一月，大雪冬至迎新年。
抓紧季节忙生产，种收及时保丰年。
节名释义立春：立是开始的意思，立春就是春季的开始。
雨水：降雨开始，雨量渐增。
惊蛰：蛰是藏的意思。惊蛰是指春雷乍动，惊醒了蛰伏在土中冬眠的动物。
春分：分是平分的意思。春分表示昼夜平分。
清明：天气晴朗，草木繁茂。
谷雨：雨生百谷。雨量充足而及时，谷类作物能茁壮成长。
立夏：夏季的开始。
小满：麦类等夏熟作物籽粒开始饱满。
芒种：麦类等有芒作物成熟。
夏至：炎热的夏天来临。
小暑：暑是炎热的意思。小暑就是气候开始炎热。
大署：一年中最热的时候。
立秋：秋季的开始。
处暑：处是终止、躲藏的意思。处暑是表示炎热的暑天结束。
白露：天气转凉，露凝而白。
秋分：昼夜平分。
寒露：露水已寒，将要结冰。
霜降：天气渐冷，开始有霜。
立冬：冬季的开始。
小雪：开始下雪。
大雪：降雪量增多，地面可能积雪。
冬至：寒冷的冬天来临。
小寒：气候开始寒冷。
大寒：一年中最冷的时候。
历法转换一、节气的计算
先给节气进行编号，从近日点开始的第一个节气编为0，编号如下及其相应的月份如下：
0 小寒 腊月 6 清明 三月 12 小暑 六月 18 寒露 九月
1 大寒 腊月 7 谷雨 三月 13 大暑 六月 19 霜降 九月
2 立春 正月 8 立夏 四月 14 立秋 七月 20 立冬 十月
3 雨水 正月 9 小满 四月 15 处暑 七月 21 小雪 十月
4 惊蛰 二月 10 芒种 五月 16 白露 八月 22 大雪 冬月
5 春分 二月 11 夏至 五月 17 秋分 八月 23 冬至 冬月
把当天和1900年1月0日（星期日）的差称为积日，那么第y年（1900年算第0年）第x 个节气的积日是
F = 365.242 * y + 6.2 + 15.22 * x - 1.9 * sin(0.262 * x)
这个公式的误差在0.05天左右。
二、朔日的计算
从1900年开始的第m个朔日的公式是
M = 1.6 + 29.5306 * m + 0.4 * sin(1 - 0.45058 * m)
这个公式的误差在0.2天左右。
三、年份的确定
1864年1月0日是农历癸亥年，所以用当年减去1864，用10除得的余数作为年份天干的，用12除得的余数作为年份的地支，数字对应的天干和地支如下。
数字0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
天干甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
地支子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
当年的1月0日换算为积日，可以用年份减去1900得到的年数被4整除，所得商数作为 y(D4)，余数作为y(M4)，y(M4)为零的年份是公历闰年，积日是
D(1) = 1461 * y(D4) - 1
y(M4)不为零的年份是公历平年，积日是
D(1) = 1461 * y(D4) + 365 * y(M4)
四、月份的确定
计算前一年冬至的积日F(0)，并用F(0)计算冬至所在的朔月m及其朔日M(0)，就可以推算冬至的农历日期，冬至所在的农历月份总是十一月。计算下一个中气F(1)和下一个朔日M(1)，如果F(1)<M(1)，那么该月就是上一个月的闰月，并把这个中气作为F(2)，以后的中气、朔日和农历月份也这样确定。
当然，一般情况下没必要去亲自运算。找个在线万年历就可以轻松帮你转换。
万年历：http://www.abcfy.net/wannianli/