前向星

王朝百科·作者佚名  2010-05-23  
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一种数据结构,以储存边的方式来存储图。

构造方法如下:

读入每条边的信息

将边存放在数组中

把数组中的边按照起点顺序排序

前向星就构造完了

通常用在点的数目太多,或两点之间有多条弧的时候。

一般在别的数据结构不能使用的时候才考虑用前向星。

除了不能直接用起点终点定位以外,前向星几乎是完美的。

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最基本的前项星优化的spfa(有向图),复杂度O(ke).

var

a,b,e:array[1..1000] of longint;

vis:array[1..2000] of boolean;

q,d,f:array[1..2001] of longint;

n,m,i,s,t:longint;

procedure qsort(l,r:longint);

var i,j,x,y:longint;

begin

i:=l;

j:=r;

x:=a[(l+r) shr 1];

repeat

while a[i]<x do inc(i);

while a[j]>x do dec(j);

if not(i>j) then begin

y:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=y;

y:=b[i]; b[i]:=b[j]; b[j]:=y;

y:=e[i]; e[i]:=e[j]; e[j]:=y;

inc(i);

dec(j);

end;

until i>j;

if i<r then qsort(i,r);

if l<j then qsort(l,j);

end;

procedure spfa(s:longint);

var i,k,l,t:longint;

begin

fillchar(vis,sizeof(vis),0);

for i:=1 to n do d[i]:=maxlongint;

d[s]:=0;

l:=0;

t:=1;

q[1]:=s;

vis[s]:=true;

repeat

l:=l mod 10000 +1;

k:=q[l];

for i:=f[k] to f[k+1]-1 do

if d[k]+e[i]<d[b[i]] then

begin

d[b[i]]:=d[k]+e[i];

if not vis[b[i]] then begin

t:=t mod 10000 +1;

q[t]:=b[i];

vis[b[i]]:=true;

end;

end;

vis[k]:=false;

until l=t;

end;

Begin

readln(n,m);

for i:=1 to m do

readln(a[i],b[i],e[i]);

qsort(1,m);

for i:=1 to m do

if f[a[i]]=0 then f[a[i]]:=i;

f[n+1]:=m+1;

for i:=n downto 1 do

if f[i]=0 then f[i]:=f[i+1];

readln(s,t);

spfa(s);

writeln(d[t]);

end.

例如Vijos 的P1082 丛林探险 便可以用前向星+SPFA快速解决

 
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