系统模型

系统模型是指以某种确定的形式（如文字、符号、图表、实物、数学公式等），对系统某一方面本质属性的描述。

一方面，根据不同的研究目的，对同一系统可建立不同的系统模型，例如，根据研究需要，可建立RLC网络系统的传递函数模型或微分方程模型；另一方面，同一系统模型也可代表不同的系统，例如，对系统模型y = kx（k为常量），则：1 若k为弹簧系数，x为弹簧的伸长量，y为弹簧力大小，则该模型表示一个物理上的弹簧运动系统；2 若k为直线斜率，x、y分别为任意点的横坐标和纵坐标，则该模型表示一个数学上过原点的直线系统。

系统模型的特征有以下三个：

（1）它是现实系统的抽象或模仿；

（2）它是由反映系统本质或特征的主要因素构成的；

（3）它集中体现了这些主要因素之间的关系。

1.系统模型的分类

常用的系统模型通常可分为物理模型、文字模型和数学模型三类，其中物理模型与数学模型又可分为若干种，如图所示。

在所有模型中，通常普遍采用数学模型来分析系统工程问题，其原因在于：

（1）它是定量分析的基础；

（2）它是系统预测和决策的工具；

（3）它可变性好，适应性强，分析问题速度快，省时省钱，且便于使用计算机。

2.系统建模的要求、遵循原则和方法

系统建模的要求可概括为：现实性、简明性、标准化。

系统建模的遵循原则是：1 切题；2 模型结构清晰；3 精度要求适当；4尽量使用标准模型。

根据系统对象的不同，则系统建模的方法可分为推理法、实验法、统计分析法、混合法和类似法。

根据系统特性的不同描述，则系统建模的方法可以有状态空间法、结构模型解析法（ISM）以及最小二乘估计法（LKL）等。其中，最小二乘估计法（LKL）是一种基于工程系统的统计学特征和动态辨识，寻求在小样本数据下克服较大观测误差的参数估计方法，它属于动态建模范畴。