传递关系
在逻辑学和数学中,若对所有的 a,b,c 属于 X,下述语句保持有效,则集合 X 上的二元关系 R 是传递的:「若a 关系到 b 且 b 关系到 c, 则 a 关系到 c。」
数学上表示为:
<math>forall a, b, c in X, a R b and b R c ; Rightarrow a R c</math>
例如:"大于等于"是种传递关系:若 a≥b 且 b≥c 则 a≥c。
传递关系举例:
"等于"(等于)
"是……的子集"(集合的包含)
"小于等于"和"大于等于"(不等)
"除"(整除)
满足自反性的传递关系称为预序关系。满足反对称性的预序关系称为偏序关系。满足对称性的预序关系称为等价关系。