最大元
设<math>(A, leq)</math>是偏序集,<math>B subseteq A</math>,<math>y in B</math>,若对于所有的<math>x</math>,<math>x in B~implies~x leq y</math>,则称<math>y</math>为<math>B</math>的最大元。
请注意最大元和极大元的区别。最大元是<math>B</math>中最大的元素,它与<math>B</math>中其它元素都可比;而极大元不一定与<math>B</math>中其它元素都可比,只要没有比它大的元素,它就是极大元。对于有穷集合<math>B</math>,极大元一定存在,但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的,但极大元可能有多个。