数值代数

数值代数通常也称为矩阵计算，是以计算机为工具来求解各种数学模型的主要课程，同时也是计算方法课程的延续和深入。

概念用数值的方法求解线性代数的问题。

研究对象数值计算方法。

研究内容分析数值算法的精度、复杂度、稳定度。

课程主要内容⑴矩阵论基础，包括矩阵的三角相似与对角相似，矩阵的奇异值分解，矩阵的广义逆及其应用等。

⑵线性方程组的迭代解法，包括古典迭代方法，基于变分原理的迭代方法，迭代－校正加速方法等。

⑶带状线性方程组的直接解法，包括三对角方程组，周期三对角方程组，块三对角方程组，周期块三对角方程组，Hesenherg方程组的求解等。

⑷特殊方程组的递推解法，包括Hankel, Toplitrz,Vandermond方程组的求解等。

⑸矩阵特征值问题的解法，包括幂法，Krylov方法，Lanczos方法等。

⑹线性矩阵方程的迭代解法，包括计算逆矩阵的迭代方法，Lyapunov矩阵方程的迭代解法，线性矩阵方程的迭代－校正解法等。

[7]误差分析。包括模型误差，观测误差，绝对误差，相对误差以及如何减小误差等。

后续课程⑴高等矩阵计算

⑵高等数值分析